Question

图一的第2小题，图二的红线部分是怎么来的？





Answer 1

f'(x)=1/x + a/x²=(x+a)/x²
可知驻点x=-a
所以当x＞-a时，f'(x)＞0，此时f(x)单调递增
当x＜-a时，f'举雹(x)＜0，此时f(x)单调递减
题目要求区间为[1，e]
这③应该说的是当-a位于[1，e]之间，即[1，-a]与[-a，e]
因为之前求出的
当x＞-a时，f'(x)＞0，此正掘帆时f(x)单调递增
当x＜-a时，f'(x)＜0，此时f(x)单调递减
所以[1，-a]上单调递减，[-a，e]上单散敏调递增
先减后增，所以极小值为f(-a)