图一的第2小题,图二的红线部分是怎么来的?
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f'(x)=1/x + a/x²=(x+a)/x²
可知驻点x=-a
所以当x>-a时,f'(x)>0,此时f(x)单调递增
当x<-a时,f'(x)<0,此时f(x)单调递减
题目要求区间为[1,e]
这③应该说的是当-a位于[1,e]之间,即[1,-a]与[-a,e]
因为之前求出的
当x>-a时,f'(x)>0,此时f(x)单调递增
当x<-a时,f'(x)<0,此时f(x)单调递减
所以[1,-a]上单调递减,[-a,e]上单调递增
先减后增,所以极小值为f(-a)
可知驻点x=-a
所以当x>-a时,f'(x)>0,此时f(x)单调递增
当x<-a时,f'(x)<0,此时f(x)单调递减
题目要求区间为[1,e]
这③应该说的是当-a位于[1,e]之间,即[1,-a]与[-a,e]
因为之前求出的
当x>-a时,f'(x)>0,此时f(x)单调递增
当x<-a时,f'(x)<0,此时f(x)单调递减
所以[1,-a]上单调递减,[-a,e]上单调递增
先减后增,所以极小值为f(-a)
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