已知△abc中，ad是△abc 的中线，ab=8，ac=6，ad的取值范围是多少
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延长AD到E，使得AD=DE
所以三角形BDE和三角形CDA中
DE=AD
BD=CD（因为AD是中线）
角BDE=角CDA（因为是对顶角）
所以两个三角形全等
所以BE=AC
则在三角形ABE中
三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
所以AB-BE<AD+DE<AB+BE
即AB-AC<2AD<AB+AC
AB=8,AC=6
所以1<AD<7
所以三角形BDE和三角形CDA中
DE=AD
BD=CD（因为AD是中线）
角BDE=角CDA（因为是对顶角）
所以两个三角形全等
所以BE=AC
则在三角形ABE中
三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
所以AB-BE<AD+DE<AB+BE
即AB-AC<2AD<AB+AC
AB=8,AC=6
所以1<AD<7
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