不定积分，两道题
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三角换元脱根号，换元x=sin²u，
=∫(0到π/6)cosu/(1-sinu)dsin²u
=∫2sinucos²u/(1-sinu)du
=2∫sinu(1+sinu)du
=∫1-cos2u+2sinudu
=u-sin2u/2-2cosu
=π/6-√3/4-√3-(-2)
=∫(0到π/6)cosu/(1-sinu)dsin²u
=∫2sinucos²u/(1-sinu)du
=2∫sinu(1+sinu)du
=∫1-cos2u+2sinudu
=u-sin2u/2-2cosu
=π/6-√3/4-√3-(-2)
追答
=∫(sinx-cosx)²/(sinx+cosx)²dx
=∫2sin²(x-π/4)/2cos²(x-π/4)dx
=∫tan²(x-π/4)dx
=tan(x-π/4)-x
=-π/4-(-1)
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