Question

已知底面边长为根号2，侧棱长为根号2的正四棱锥的各顶点都在一个球面上，则该球体积为

Answer 1

正四面体（正四棱锥）棱长为a，则外接球半径为R=√6a/4，
体积V=4πR³/3=√6πa³/8

追问

哥，你的咋跑出a来了

追答

不好意思，光写算式代值。
体积V=4πR³/3=√6πa³/8=√6π×（√2）³/8=√3π/2

追问

求答案就好

追答

答案写给你了，2分之√3π

追问

谢谢

Answer 2

正四棱锥底面是正方形，∴底面所在截面圆半经r=1，侧棱=√2，∴高h=l，∴底面圆心到五个顶点的距离均为1，∴R=1故其外接球的体积=4/3兀