Question

帮忙证明一道数学题

在三角形ABC中，民知COS(A-B)/2=2SIN(B/2),证明a,b,c成等差数列。

Answer 1

cos(A/2-C/2)=2sin（B/2）

cos(B/2)=coc[(180-A-C)]/2=sin(A/2+C/2)
2cos(B/2)cos(A/2-C/2)=2sin（B/2）2cos(B/2)
2sin(A/2+C/2)cos(A/2-C/2)=2sin（B/2）2cos(B/2)
sinA+sinC=2sinB
因为正弦定理 ,得
a+c=2b
a、b、c成等差数列