Question

一个长宽高分别为21厘米15厘米12厘米的长方体，现从它上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的

一个长宽高分别为21厘米15厘米12厘米的长方体，现从它上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，再从这时剩余部分尽可能大的切下一个正方体，则剩下体积是多少。

Answer 1

第一次切下的尽可能大的正方体的棱长是12厘米，则体积为12³=1728（立方厘米）；

这时剩余立体底面形状如图（1），其高是12厘米．

这样第二次切下的尽可能大的正方体棱长为9厘米，其体积是9³=929（立方厘米）．

第二次切割后，剩下的立体可以看作是由两部分组成的：

一部分的底面形状如图（2），高为12厘米，另一部分底面形状如图3，高是3厘米．显然，第三次切下的尽可能大的正方体棱长为6厘米，其体积为6³=216（立方厘米）．

所以，剩下的体积为21×15×12-1728-729-216=1107（立方厘米）．

答：剩下部分的体积是1107立方厘米．

Answer 2

首先，长方体总体积：21*15*12=3780（立方厘米）；
其次，第一个正方体体积：12*12*12=1728（立方厘米）；
第二个正方体体积：9*9*9=729（立方厘米）；
第三个正方体体积：6*6*6=216（立方厘米）；
剩余体积：3780-1728-729-216=1107（立方厘米）