Question

已知函数f(x)=√3sin2x-2cos²x-1，x∈R

已知函数f(x)=√3sin2x-2cos²x-1，x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期和最小值
（2）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c,已知c=√3，f（C）=0，sinB=2sinA，求a,b的值

Answer 1

如图所示

追答

补（2）

Answer 2

f(x)=√3sin2x-2cos²x-1
=√3sin2x-cos2x-2
=2(√3sin2x/2-cos2x/2)-2
=2sin(2x-p/6)-2
sinB=2sinA------a:b=1:2
2sin(2C-p/6)-2=0
2C-P/6=P/2
C=P/3
cosC=(aa+bb-cc)/2ab
得a、b