求解向量题
1个回答
展开全部
设u=a+b，v=a，则|u|=|v|=2，
|2a+b|+|b|=|u+v|+|u-v|
=√[|u+v|+|u-v|]²
=√(2u²+2v²+2|u+v||u-v|)
=√[16+2√(u²+v²+2u*v)*√(u²+v²-2u*v)]
=√｛16+2√[64-4(u*v)²]｝，
由于 (u*v)²≥0，
所以原式≤√(16+2√64)=√32=4√2，
即最大值为 4√2 。
|2a+b|+|b|=|u+v|+|u-v|
=√[|u+v|+|u-v|]²
=√(2u²+2v²+2|u+v||u-v|)
=√[16+2√(u²+v²+2u*v)*√(u²+v²-2u*v)]
=√｛16+2√[64-4(u*v)²]｝，
由于 (u*v)²≥0，
所以原式≤√(16+2√64)=√32=4√2，
即最大值为 4√2 。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
