如图，求不定积分，谢谢
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由定义域可知0<x<1,设x=Sin^2（t），dx=2sin t cos t dt,0<t<兀/2.剩下计算部分略。手机输入法没装数学符号.....
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x(1-x)= x-x^2 = 1/4-(x-1/2)^2
let
x-1/2 = (1/2)sinu
dx=(1/2)cosu du
∫dx/√[x(1-x)]
=∫(1/2)cosu du/[ (1/2)cosu ]
=∫ du
=u + C
=arcsin(2x-1) + C
let
x-1/2 = (1/2)sinu
dx=(1/2)cosu du
∫dx/√[x(1-x)]
=∫(1/2)cosu du/[ (1/2)cosu ]
=∫ du
=u + C
=arcsin(2x-1) + C
追问
1/4-（1/2-x）^2怎么得出来的？？
追答
x(1-x)
=1/4- ( x^2- x + 1/4)
=1/4- ( x- 1/2)^2
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题目错误
追问
错哪
追答
有无穷间断点
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