Question

2的n次方 除以 n的平方 的最小值是多少（n

Answer 1

这里不要求导，让n趋于无穷，，显然n的平方是增速更快的，，也就是说分子到后面是比起分母可以忽略不计的，，所以最小值为0

Answer 2

lim(n->∞)2^n/n²
=(ln2)2^n/2n
=(ln2)²2^n/2
=∞
(2^n/n²)'
=[ln2.2^n.n²-2^n.2n]/n^4
=2^n[nln2-2]/n³
=0
n=2/ln2=2.885
n=2,或3，2^n/n²最小，
2²/(2×2）=1
2^3/(3×3)
=8/9
n=3时最小。