求第三题过程 10
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|(x+1)(x-2)|=x+1,两边平方,
(x+1)(x+1)(x-2)(x-2) = (x+1)(x+1),
若x+1= 0,x1 = -1,
若x+1≠0,约去(x+1)(x+1),
(x-2)² = 1,
x²-4x+3=0,
(x-3)(x-1)=0,
x2 = 3,
x3 = 1 。
(x+1)(x+1)(x-2)(x-2) = (x+1)(x+1),
若x+1= 0,x1 = -1,
若x+1≠0,约去(x+1)(x+1),
(x-2)² = 1,
x²-4x+3=0,
(x-3)(x-1)=0,
x2 = 3,
x3 = 1 。
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|x-2||x+1|=x+1
x=-1是一个根
当x>-1时,x-2=±1,x=3或1是根
当x<-1时,x+1<0,这与方程左边>=0矛盾
综上所述,x=-1,1,3是方程的三个根
选D
x=-1是一个根
当x>-1时,x-2=±1,x=3或1是根
当x<-1时,x+1<0,这与方程左边>=0矛盾
综上所述,x=-1,1,3是方程的三个根
选D
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