已知n阶方阵A满足矩阵方程A二次方-3A-3E=O证明A可逆，并求出逆矩阵A的负一次方
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A²-3A-3E=O
A²-3A=3E
A²-3AE=3E
A(A-3E)=3E
A(A-3E)/3=E
故 n 阶矩阵 A 与 (A-3E)/3 互为逆矩阵
A^(-1)=(A-3E)/3=A/3-E
A²-3A=3E
A²-3AE=3E
A(A-3E)=3E
A(A-3E)/3=E
故 n 阶矩阵 A 与 (A-3E)/3 互为逆矩阵
A^(-1)=(A-3E)/3=A/3-E
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