Question

概率题，求计算方法

今天朋友问我的问题。有1个6位的数字，每一位都可以取0-9任意一个数字，无顺序，可重复。如 “000001”，“123778”这样的。然后问，随机取一个数x，这个数x包含在上那个6位数字里的概率。我们争吵了半天没有任何答案，于是我灵机一动，写了个程序解决问题。可是为什么会是46%呢？
啊不好意思，没写清楚，是任取一位数x。就是这个x的取值只有0-9这10种可能。

Answer 1

你的题干让人很是困惑，不知道是你的逻辑紊乱了还是怎么了。

• “有1个6位的数字，每一位都可以取0-9任意一个数字，无顺序，可重复。如 “000001”，“123778”这样的。”：这句话我们只能得出我们已知一个数，是从0~999999这1000000个整数中取出来的，此时不妨我们记这个数为a。

• “随机取一个数x，这个数x包含在上那个6位数字里的概率。”：问题就在这句话！！！

1. 随机取一个数x,这个数是任意的数吗？还是说第一句话中的那个数a就是x，两者同属于一个范围？

2. x与a都是数，不存在包含关系的，倒是可以验证是否相等。

• 问题不清楚之前不能理解你的灵机一动

若是问从0~999999这1000000个整数中随机取出两个数a1,a2,a1=a2的概率倒是可以求，想必你应该知道怎么求解吧。

追问

啊不好意思，我描述有严重的问题，是任取一位数x。就是这个x的取值只有0-9这10种可能。
具体可以看我的代码。

追答

那还是没有懂起你的“包含”
整数a属于（0，999999），整数x属于（0，9），问x包含于a的概率？

追问

因为x是一个数字嘛，“包含”的意思就是a里有这个数字就可以。比如，a取123456，x取5，那么由于a里有数字5（十位）。所以就是包含。再比如a取125555，x取5也是包含。那如果a取123456，x取数字7，就是不包含。因为组成a的所有数字里没有7.

追答

先说"包含"吧！建议你去查一下数学中包含的定义，你的表述是有问题的，加强下基础对你还是很有帮助的。
我大致明白了你的意思，再重新帮你整理一下这个问题：有个六位数属于（0，999999），写法上每位上必定由数0~9占定，如002187，354964等。随机取一个六位数a，问a的六个数位上至少含有一个元素x（x属于(0~9)）的概率。【注：玩法中给定了x】
这里求解当x=3的概率：
简单求解为先求问题的反面：一个数位上不含有3的概率为0.9，那么6个数位上同时都不含有3的概率为0.9*0.9*0.9*0.*0.9*0.9。再正面得出答案：即得出a的每个数位上至少含有一个3的概率为（1-0.9*0.9*0.9*0.*0.9*0.9），算出得0.468559

Answer 2

什么叫包含在上那个6位数字里？

追问

比如，取数 123456，那么数字1，2，3，4，5，6就包含在上面的数字里，7，8，9，0就不包含在上面的数字里。取数“1000555”那么数字1，0，5包含，其它的不包含。

追答

那100555算包含在123456里面吗？

追问

啊不好意思，没写清楚，是任取一位数x。就是这个x的取值只有0-9这10种可能。

追答

我这个3，4个数字应该没算清楚 少了2250种情况 但不知道少在哪
结果约为46.81%

我的算法是 求出出现1，2，3，4，5，6个数字的概率
然后分别用1/10-6/10去乘

加上我漏算的2250种 概率在46.9%