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麻烦解决一下这个问题,谢谢。
下面是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形。(1)仔细观察,你能发现图中瓷砖的规律吗?按规律作图,第6幅图铺瓷砖一共多少块?(2)按图中的规律一直铺下去,请算出第8...
下面是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形。(1)仔细观察,你能发现图中瓷砖的规律吗?按规律作图,第6幅图铺瓷砖一共多少块?(2)按图中的规律一直铺下去,请算出第8幅图中的黑瓷砖一共多少块?(3)通过推理或计算,你可以得知第10幅图中白瓷砖共有多少块?
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白瓷砖的规律是:第一块白砖:1+2=3;第二块:1+2+3=6;第三块:1+2+3+4=10
......第n块白砖的个数是:1+2+3+......+n+n+1=(1+n+1)(n+1)/2=(n+1)(n+2)/2
黑瓷砖的规律是:第一块黑砖:1;第二块:1+2=3;第三块:1+2+3=6
......第n块黑砖的个数是:1+2+3+......+n=(1+n)n/2
所以按照这个规律,题目的答案是:
1)第六个图的白砖是:7×8÷2=28;黑砖是:6×7÷2=21;所以第六个图的瓷砖个数是:28+21=49个。
2)第8幅图的黑砖个数是:8×9÷2=36个。
3)第10幅图的白砖个数是:11×12÷2=66个。
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