为什么齐次线性方程组有非零解,那么它的系数行列式为0?

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天蝎Ruler
2022-09-26
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AX=B=O
如果存在A-(=A*/lAl),右乘:A-AX=A-O,X=O。此时lAl≠0。即lAl≠O时,X有O解成立。
接上一句话,其逆否命题则为,若X有非零解,则lAl=O。同样成立。
(ps:其实非零解是lAl=0的充要条件,这里只是证明其充分性)
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