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证:
因为CD垂直AB,BE垂直AC
所以∠BDO=∠CEO=90度,
在三角形DBO和三角形ECO中,
∠BDO=∠CEO,∠DOB=∠EOC,OB=OC
所以三角形DBO≌三角形ECO(AAS)
所以OD=EO
在RT三角形ADO和RT三角形AEO中
DO=EO,AO=AO,
所以RT三角形ADO≌RT三角形AEO(HL)
所以∠1=∠2
因为CD垂直AB,BE垂直AC
所以∠BDO=∠CEO=90度,
在三角形DBO和三角形ECO中,
∠BDO=∠CEO,∠DOB=∠EOC,OB=OC
所以三角形DBO≌三角形ECO(AAS)
所以OD=EO
在RT三角形ADO和RT三角形AEO中
DO=EO,AO=AO,
所以RT三角形ADO≌RT三角形AEO(HL)
所以∠1=∠2
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