排列组合中2，3，4，5，6的错排各是多少
一个元素的错排为0个。两个元素的错排为1个，三个元素的错排为2个，四个元素的错排为9，五个元素的错排为44。
错排具有简单的计算公式：D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]
计算过程如下：
D（1）=0
D（2）=1
D（3）=2（0+1）=2
D（4）=3（2+1）=9
D（5）=4（9+2）=44
扩展资料：
用容斥原理推出错排公式：
正整数1, 2, 3, ……, n的全排列有 n! 种，其中第k位是k的排列有 (n-1)! 种，由于所求的是错排的种数，所以应当减去这些排列；但是此时把同时有两个点放对位置的排列多排除了一次，应补上；在补上时，把同时有三个数不错排的排列多补上了一次，应排除；……；继续这一过程，得到错排的排列种数为
D(n) = n! - n!/1! + n!/2! - n!/3! + … + (-1）^n*n!/n! = ∑(k=2~n) (-1)^k * n! / k!,
即D(n) = n! [1/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3! + 1/4! + ... + (-1)^n/n!].
其中，∑表示连加符号，k=2~n是连加的范围；0! = 1，可以和1!相消。
参考资料来源：百度百科-错排公式
错排公式为：
D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]
5个元素的错排数计算：
D1=0
D2=1
D3=2(0+1)=2
D4=3(2+1)=9
D5=4(9+2)=44
扩展资料：
排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。
参考资料来源：百度百科-排列组合
D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]
5个元素的错排数计算：
D1=0
D2=1
D3=2(0+1)=2
D4=3(2+1)=9
D5=4(9+2)=44
