Question

高数微分方程，如图要详细，谢谢！

高数微分方程，如图要详细，谢谢！划线处如何得出来的？

Answer 1

如图所示：

追答

只要多些几步，从第四行也可以看到，这里出现一个常数C，单分母是x，初值条件给出的都是x=0时的函数值，所以这个常数C必须等于0。所以也得出u=±1这结果。

x不能等于0，所以C就必须等于0。如果C不等于0的话右边就是无限大，不符合。

追问

请稍等，回教室就采纳

怎么就变成x了？

追答

可能看错了，麻烦发出原题吧，我做做

追问

答案在上面发过了

追答

在过程中由于定义域的范围限制，u=±1在分母的情况下被忽略了，所以没有加入考虑。但是当u=±1不是分母时，把它代入方程得du/dy=0，这就符合方程的解了。实际上u=±1只是方程的特解，和通解是分开讨论的。

如果没有给出这个初始条件的话，那么解出来的就是通解，通解是没有u=±1这两种情况的。

Answer 2

题目都没拍出

追问

例7

划线之前都懂，划线处不懂，是不是用了什么简便方法？怎么就显然了？