Question

数学题，帮我

Answer 1

解：由题，y=x^3-x^2-x+1的定义域为（-∞，+∞）

1）单调性

y'=3x²-2x-1，令y'=0，得x1=1，x2=-1/3，又∵x1=1，x2=-1/3，在y=x^3-x^2-x+1函数上有意义，

∴当x∈（-∞，-1/3）时，y'＞0，函数y单调递增；

当x∈（1，+∞）时，y'＞0，函数y单调递增；

当x∈（-1/3，1）时，y'＜0，函数y单调递减。

2）凹凸性

∵y'=3x²-2x-1，∴y''=6x-2，令y''=0，则x=1/3，

∴当x＞1/3时，y为凹函数；

当x＜1/3时，y为凸函数。

3）y=x^3-x^2-x+1在定义域为（-∞，+∞）上，值域为（-∞，+∞）

4）绘制图像

Answer 2

描述不方便，还是上图简单一些。

Answer 3