Question

极限计算问题

极限计算问题第一个等号怎么换算的呢

Answer 1

lim(x->+∞) ln(x+√(1+x^2) /x ;∞/∞, 分子分母分别求导

=lim(x->+∞) [1/(x+√(1+x^2)] .[ 1+ x/√(1+x^2) ]

追问

谢谢，还有一个小问题不明白的

这里ntan1/n 他说也是1的∞形的

相当于n的无穷大乘以tan的无穷小，他说是1，这个实在没想通

追答

lim(n->∞) n tan(1/n)
=lim(n->∞) tan(1/n) /(1/n)
=lim(x->0) tanx /x ( x= 1/n)
=1

追问

额，晚些时候给你拍哈

请务必解答

为什么发过去就成这样了。。。

但是大佬应该看见了，n趋于无穷大ntann他说是1的无穷大型，结合前面说的，这个1不是很理解

Answer 2

用洛必达法则，limx→0 (∫(0,x)tantdt)/x2=limx→0 tanx/2x=1/2