求解不定积分。
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简单分析一下，答案如图所示
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原式=∫2arcsin√xd(√x)
=2√x*arcsin√x+√(1-x)+C，其中C是任意常数
=2√x*arcsin√x+√(1-x)+C，其中C是任意常数
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∫arcsin√x/√xdx
=2∫arcsin√xd√x
=2√xarcsin√x-2∫√xdarcsin√x
=2√xarcsin√x-∫√x/(√x(1-x)^(1/2))dx
=2√xarcsin√x-∫1/((1-x)^(1/2))dx
=2√xarcsin√x+2√(1-x)+C
=2∫arcsin√xd√x
=2√xarcsin√x-2∫√xdarcsin√x
=2√xarcsin√x-∫√x/(√x(1-x)^(1/2))dx
=2√xarcsin√x-∫1/((1-x)^(1/2))dx
=2√xarcsin√x+2√(1-x)+C
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