Question

写出一个一元二次方程，这个方程有一个根是1，且它的一次项系数为-1；并写出你编造方程的方法。

Answer 1

首先，一元二次方程的一般形式是：ax^2+bx+c=（a≠0）,由题意，b=-1，而且这个方程的Δ≥0，也就是，1-4ac≥0
然后1是它的解，所以有a+b+c=0,也就是a+c=1，a=1-c（把这个代入不等式，得到（2c-1）^2≥0,这个对任意的一个c都是成立的。所以只要有使a≠0而且a+c=1的a,c值就可以写一个题目要求的方程。如果取a=1，c=0，则写一个方程： x^2-x=0

Answer 2

x²-x=0,
因为：-1+0=-1
所以：(x-1)(x-0)=0
所以：x²-x=0

一般地：ax²-ax=0[a不为0]

Answer 3

设这个二次方程是x^2-x+c=0
由于1是这个方程的根，所以代入求得c=0

x^2-x=0为所求

Answer 4

ax^+bx+c=0
已知b=-1
ax^-x+c=0
当x=1时，
a+c=1
a-1=c
可知a=1,c=0;
a=2,c=1;
…………

Answer 5

x2-2x=0