Question

高数问题。

Answer 1

从结论可以想到是x＝nπ/2＋z这样的还原，这样就能保证上下限一致，在讨论被积函数一样即可，但是我讨论的时候发现n应该加限制

追问

x＝nπ/2这种换元有什么技巧吗

我一直想不到有时候我知道要换元 就是不知道怎么换

追答

没什么技巧，就是看到结论和以有条件的上下限只相差一个nπ/2，就容易想到线性的还原

有时候要观察一下结论和条件相差的内容，逐步去靠近

追问

那关键是什么
上下限吗

追答

对，在这里是上下限，在别的地方要看具体情况，例如根号(x∧2＋a∧2)，这时候要想积分方便，就要把更好去除，而三角换元可以把根号去掉

就是要看很多情况的，不断积累总结，就清楚了

追问

额我们只考图上那种类型的其他不考的

就是图上这种类型关键是上下线对吧

追答

是的

Answer 2

换元法+诱导公式，原题可证

Answer 3