Question

2道初二幂的运算数学题

已知9的n+1次减3的2n次等于72，求n的值。
已知25的m次乘2乘10的n次等于5的7次方乘2的4次方，求m,n

Answer 1

9^(n+1)-3^2n=72
9^n*9^1-(3^2)^n=72
9*9^n-9^n=72
(9-1)*9^n=72
8*9^n=72
9^n=72/8=9=9^1
所以n=1

25^m*2*10^n=5^7*2^4
(5^2)^m*2*(2*5)^n=5^7*2^4
5^2m*2*2^n*5^n=5^7*2^4
5^(2m+n)*2^(1+n)=5^7*2^4
2m+n=7,1+n=4
所以n=3,
m=(7-n)/2=2

Answer 2

9^(n+1)-3^2n=72
9*3^2n-3^2n=72
8*3^2n=72
3^2n=9
2n=2
n=1

25^m*2*10^n=5^7*2^4
5^2m*2*2^n*5^n=5^7*2^4
5^(2m-n)*2^(n+1)=5^7*2^4
2m-n=7,n+1=4

n=5,m=6

Answer 3

3的2n等于9的n次.所以9的n+1次减3的2n次等于
9的n+1次减9的n次 =9^n(9-1)=72
9^n=9 所以 n=1

5^(2m+n) * 2^(n+1)=5^7*2^4
m=2 n=3

Answer 4

第一题
9的n+1次减3的2n次
9的n+1次可以化成3的2n+2次
所以可以提公因式3的2n次
即9的n+1次减3的2n次=3的2n次（3的2次-1）=3的2n次乘以8=72
即3的2n次=9 n=1
第二题
25的m次乘2乘10的n次=5的2m次乘2乘2的n次乘5的n次=5的2m+n次乘2的n+1次
所以2m+n=7 n+1=4 m=2 n=3

Answer 5

1.n=1
2.m=2,n=3