Question

|x-2|+|y-2|<1的图像怎么画？ 求详细解析。

Answer 1

|x-2|+|y-2|<1的图像,先画出y-2<1-|x-2|且y-2>-1+|x-2|，即y<3-|x-2|且y>1+|x-2|（这一步可以继续去绝对符号：y<3-(x-2)且y<3+(x-2)且y>1+(x-2)且y>1-(x-2)）
因为有不等符号，先画出等号，即y=3-|x-2|且y=1+|x-2|
因为有绝对值，要去掉绝对值的符号就要讨论(没有绝对符号直接画)：
（1）当x<2,时..（2）当x>2,时..
自己画，画出两条线后，判断不等号所指的区域，y<ax...即y=ax..线段下面的部分，y>ax...即y=ax..线段上面的部分，取公共部分

Answer 2

这种图形就是中心（2,2），中心到上下左右顶点距离小于1的菱形（不含边缘）。

x≥2，y≥2时，x-2+y-2<1，y<-x+5，是直线y<-x+5左下；

x≥2，y<2时，x-2+2-y<1，y>x-1，是直线y=x-1左上；

x<2，y≥2时，2-x+y-2<1，y<x+1，是直线y=x+1右下；

x<2，y<2时，2-x+2-y<1，y>-x+3，是直线y=-x+3右上。