Question

可以帮忙看看这道数学题我做对了了没？怎么继续做下去？

Answer 1

可以，把题目发过来看看。

追问

你点一下问题的下方，我有发图的

追答

有没有原题？

追问

没有，当时把题目抄了就在纸上做了，原题是第一第二行，求X

追答

第三行最右边多写了一个cosx。最后化简得：cos2x=1。

追问

可是答案是x=kpi 或 x=3pi/4+kpi

追答

我再看看

你两边约去cosx+sinx这里错了

不能约

如解x^2=x，不能约x，而是x^2-x=0，不然漏根。

追问

好像清晰很多了，但有点还不大理解，举个例子如果是2x=4xy，可以直接约了两边的x，不是吗？如果不可以，那什么情况下才可以？

追答

这里不能约的，这个方程的解是x=0，y=1/2。约去x就漏解了。

这个方程的解是x=0，y=1/2

如（x^2+1）x=(x^2+1)，因为(x^2+1)不等于0，可以约，解得：x=1

方程两边约去一个因式就是方程两边同除以这个因式，我们知道，0不能做分母，所以，确定不等于0的因式才能约。

通过以上的解释不知道你明白了没有。

追问

明了明了！谢谢！但是还有一个疑问 哈哈 为什么这个方程“x=(x^2+1)”的解是1？

追答

是(x^2+1)x=(x^2+1)的解是x=1，你把方程写错了。

追问

哈哈 原来是这样！真的不好意思！十分感谢您的耐心解答

Answer 2

第三步应该是乘以1，即cosx/cosx；其它没错，结下来把：
cos²x-sin²x=1
cos²x+sin²x=1
cosx=sinx=±√2/2

Answer 3

图

追问

答案是x=kpi 或 x=3pi/4+kpi

追答

是的啊

我是写作反函数的形式

cos1就是那个

追问

但是我可以两边同时删去sinx+cosx吗？

追答

可以的啊

追问

但是老师说不能随便删掉，因为还不知道sinx+cosx是否等于0，所以不能随便删去，最后一步要算sinx+cosx=0,然后我不大理解他说的

追答

可以删的，只是当它们等于0时，要讨论一下

追问

好像还不太明白

追答

就是讨论sinx=cosx的情况

负cosx

追问

为什么要讨论? 举个例子如果是2x=4xy这样，可以直接删了两边的x，不是吗？

追答

x可以等于0的