Question

函数单调性问题。

看不懂是f(x)单调递增，f(x)/x单调递减，还是两个都是递减。求详细解答过程，我已经蒙了。第(4)小题。

Answer 1

设f(x)在(0，+∞)上有定义，若f(x)/x单调递减，则对a>0，b>0，有——
解：【减函数的特点是：自变量由大变小，则函数值由小变大。】
不失一般性，设 a≧b>0；∴a+b>a；又f(x)/x单调减，因此有不等式：
f(a)/a≦f(b)/b...........①； [f(a+b)]/(a+b)<f(a)/a..........②;
由②得：f(a+b)<(a+b)[f(a)/a]=f(a)+(b/a)f(a)≦f(a)+b[f(b)/b]=f(a)+f(b);
故f(a+b)<f(a)+f(b)；选B,【在题设条件下，不等号不可能带等于号】；

Answer 2

h(x)=f(x)g(x)=x? h(-x)=(-x)?=x?=h(x) ∴为偶函数，关于y轴对称，函数在x>0和xx?>0 则有f(x?)-f(x?)>0 (或<0)① ∵-x?0) ∴f(x?)-f(x?)0) ② 与①矛盾。 ∴h(x)=x?不为单调函数

Answer 3

追问

第六行写反了，给你点赞，谢谢帮助。