Question

把一个正方体木块据成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了32平方厘米，原正方体的表面积是多少平方

把一个正方体木块据成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了32平方厘米，原正方体的表面积是多少平方把一个正方体木块据成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了32平方厘米，原正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少平方厘米？需要详细讲解思路与过程

Answer 1

解：把一个正方体木块据成两个完全一样的长方体，表面积增加了两个正方形的截面，
所以 由题意可知：正方体的一个面的面积是32÷2=16平方厘米，
又 正方体有六个面，
所以 原正方体的表面积=16x6=96平方厘米；
因为 正方体的一个面的面积是16平方厘米，
所以 正方体的棱长是4厘米了，
所以 正方体的体积是4x4x4=64立方厘米。

追问

有一个正方体木块，把它分成3个大小相同的长方体之后，表面积增加了36平方厘米，则这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？体积是多少平方厘米？这题怎么解呢

追答

解：把一个正方体木块据成两个完全一样的长方体，表面积增加了4个正方形的截面，
所以 由题意可知：正方体的一个面的面积是36÷4=9平方厘米，
又 正方体有六个面，
所以 原正方体的表面积=9x6=54平方厘米；
因为 正方体的一个面的面积是9平方厘米，
所以 正方体的棱长是3厘米了，
所以 正方体的体积是3x3x3=27立方厘米。

追问

棱长3厘米是怎么算出来的啊

追答

因为 正方形的面积公式是：正方形面积=边长X边长，
又 知道了正方形的面积=9平方厘米
所以 边长X边长=9，
又 3X3=9，
所以 正方形的边长=3厘米。

追问

知道了正方形的面积是9，然后求边长，有公司吗

公式

追答

Answer 2

32÷2=16（平方厘米），
因为4×4=16，所以正方体的棱长是4厘米，
则正方体的表面积是：16×6=96（平方厘米），
体积是：4×4×4=64（立方厘米），
故答案为：96平方厘米；64立方厘米。
注意：增加的面积就是锯开后增加的两个立方体的面。

Answer 3

增加的面积为2个正方形面
则正方形面积为：32÷2=16（平方厘米）
正方体表面积为：32x6==192（平方厘米）
底面边长为：4厘米
正方体体积为：4x4x4=64（立方厘米）

Answer 4

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Answer 5

增加2个侧面 侧面面积=32/2=16cm^2
表面积=16*6=96cm^2

追问

体积是多少呢