5x²-6xy＋5y²=128怎么在坐标轴上表示出来？
5x²-6xy＋5y²=128在坐标轴的表示：
该道题的解法：
原函数为5X²－6XY＋5Y²＝128，把坐标系旋转π/4，即令X=√2x/2-√2y/2，Y=√2x/2+√2y/2代入得：
5(x-y)²/2-6(x-y)(x+y)/2+5(x+y)²/2=128 5(x²-2xy+y²)-6(x²-y²)+5(x²+2xy+y²)=256
5x²-10xy+5y²-6x²+6y²+5x²+10xy+5y²=256 4x²+16y²=256 x²/4+y²=16 是一个椭圆。
涉及的知识点：二元二次方程。
扩展资料：
二元二次方程的求解：
二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。
（1）有两组相等的实数解。
（2）有两组不相等的实数解。
（3）没有实数解。解：将②代入①，整理得二次方程③的判别式
（4）当a<2时，方程③有两个不相等的实数根，则原方程有不同的两组实数解。
（5）当a=2时，方程③有两个相等的实数根，则原方程有相同的两组实数解。
（6）当a>2时，方程③没有实数根，因而原方程没有实数解。
参考资料来源：百度百科-二元二次方程
原函数为5X²－6XY＋5Y²＝128，把坐标系旋转π/4，即令X=√2x/2-√2y/2，Y=√2x/2+√2y/2代入得：
5(x-y)²/2-6(x-y)(x+y)/2+5(x+y)²/2=128
5(x²-2xy+y²)-6(x²-y²)+5(x²+2xy+y²)=256
5x²-10xy+5y²-6x²+6y²+5x²+10xy+5y²=256
4x²+16y²=256
x²/4+y²=16
扩展资料：
定义
1.用来定义一个坐标系的一组直线或一组曲线;位于坐标轴上的点的位置由一个坐标值所唯一确定，而其他的坐标轴上的点的位置由一个坐标值所唯一确定，而其他的坐标在此轴上的值是零。
2.平面解析几何中用作参考线的两条相交直线。
3.有一公共点的三条直线，为三维解析几何中三个参考坐标平面的交线。
在坐标轴中X轴Y轴：界定图表绘图区的线条，用作度量的参照框架；x 轴通常为水平轴并包含分类，y 轴通常为垂直坐标轴并包含数据。
参考资料：百度百科——坐标轴
做坐标变换u=x+y,v=x-y
得到 u²+4v²=128
一个椭圆而已
一个旋转过的椭圆而已
做坐标变换u=x+y,v=x-y得到 u²+4v²=128一个椭圆而已
一个旋转过的椭圆而已
换元后图像就改变了
