等比数列｛an｝中a1 ＝1 a5 ＝4A3
等比数列｛an｝中a1＝1a5＝4A3（1）求｛an｝的通项公式（2）记Sn为｛an｝的前n项和若Sm＝63求m...
等比数列｛an｝中a1 ＝1 a5 ＝4A3（1）求｛an ｝的通项公式（2）记Sn 为｛an ｝的前n项和若Sm＝63求m
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(1)设等比数列的公比为q
由a5 ＝4a3得，a1 q^4=4 a1 q²
又a1=1
故q^4=4q²,即q²=4
得q=2或q=-2
当q=2时，an=2^(n-1)
当q=-2时，an=(-2)^(n-1)
(2)当an=2^(n-1)时，
Sm=a1(1-q^n)/(1-q)=1·（1-2^m）/(1-2)=2^m-1=63
2^m=64，m=6
当an=(-2)^(n-1)时，
Sm=a1(1-q^n)/(1-q)=1·【1-(-2)^m）】/【1-(-2)】=【1-(-2)^m）】/3=63
m不为整数，舍去。
综上，m=6
由a5 ＝4a3得，a1 q^4=4 a1 q²
又a1=1
故q^4=4q²,即q²=4
得q=2或q=-2
当q=2时，an=2^(n-1)
当q=-2时，an=(-2)^(n-1)
(2)当an=2^(n-1)时，
Sm=a1(1-q^n)/(1-q)=1·（1-2^m）/(1-2)=2^m-1=63
2^m=64，m=6
当an=(-2)^(n-1)时，
Sm=a1(1-q^n)/(1-q)=1·【1-(-2)^m）】/【1-(-2)】=【1-(-2)^m）】/3=63
m不为整数，舍去。
综上，m=6
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