Question

如何求指数函数的定义域与值域

Answer 1

y=(1/2)^(x²-2x-3)的定义域和值域

解：定义域：x∈R;

y=(1/2)^(x²-2x-3)=(1/2)^[(x-1)²-4]

当x=1时y获得最大值ymax=(1/2)^(-4)=2^4=16；

当x→∞时y→0；故值域为：(0，16]; 其图像如下：

Answer 2

• y=(½)^(x²-2x-3)

1. 由指数函数的定义域是R可知，x²-2x-3∈R→x∈R，即y的定义域是x∈R

2. x∈R→x²-2x-3=(x-1)²-4→值域是[-4,+∞)→y的值域是y∈(0,½⁻⁴],即y∈(0,16]

   
   

Answer 3

如图

追问

看不懂😶😶

Answer 4