Question

谁帮我解决下这两道高二数学题？

1 已知直线Y=KX-1与曲线Y=根号下 1-（X-2）2 平方 有两个公共点 求K的取值范围。
2 已知圆上一点A(2,3)关于直线X+2Y=0的对称点的点仍在圆上，且该圆截直线X-Y+1=0所得弦长为2倍根号2，求此圆方程。
麻烦吧符号表述清楚 明天交作业用 谁会的话希望尽快给出答案 谢谢！
第2题如果是X-Y-1=0 能做吗？ 1楼|2k-1|/√(k^2+1)=1 是相除吗?

Answer 1

1，这个题用数形结合，来做是最为直观，也是最好的解释！
我们要知道y=√[1-(x-2)^2]的图象是以（2，0）为圆心，1为半径的圆在X轴的上半部分。要求直线y=kx-1与曲线有两交点，首先要求得临界的情况，即只有一个交点时的情况。当y=kx-1与曲线相切时[从图象可以看出，切点在第一象限，所以有k>0]因为直线和圆相切，所以有|2k-1|/√(k^2+1)=1，于是解得k=4/3[k=0舍去]。而当直线的斜率减小时，我们发现当直现过点（1，0），即k=1时，直线和曲线刚好有两个交点，如果K再继续减小，就会只有一个交点或没有交点，所以有K的取值范围是1=<k<4/3.
2,由圆上一点A(2,3)关于直线X+2Y=0的对称点的点仍在圆上，可以知道，圆心在直线x+2y=0上，直线x+2y=0是过直径的直线。
我们发现点（2，3）在直线x-y+1=0上，那么应该有直线x+2y=0与直线x-y+1=0相垂直，但事实不是这样，所以题目有问题！
请改一下吧！