圆的轨迹方程是什么？
标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 (a,b)为圆心 r为半径
一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0（d^2+e^2-4f>0
参数方程：x=a+r*cosθ,y=b+r*sinθ (a,b)为圆心
端点式：(x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0 (a,b)为圆上的一点
切线方程 ：a0*x+b0*y=r^2
一，轨迹方程就是与几何轨迹对应的代数描述。
二，符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹．
三，轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性（也叫做必要性）；凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性（也叫做充分性）．
四 ，求动点的轨迹方程的常用方法：
直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法.
定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法.
相关点法：用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0,y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法.
参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法.
交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法.
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2024-04-02 广告
(x-1)^2+y^2=1
(1）求线段AP中点的轨迹方程
AP中点(x,y)
xP=2x-2,yP=2y
x^2+y^2=4
(2x-2)^2+(2y)^2=4
AP中点的轨迹方程:(x-1)^2+y^2=1
(2）若角PBQ=90°，求PQ中点的轨迹方程
PQ中点(x,y)
xP+xQ=2x,(xP+xQ)^2=(2x)^2
(xP)^2+(xQ)^2+2xP*xQ=4x^2......(1)
yP+yQ=2y
(yP)^2+(yQ)^2+2yP*yQ=4y^2......(2)
(xP)^2+(yP)^2=4......(3)
(xQ)^2+(yQ)^2=4......(4)
角PBQ=90°
k(PB)*k(QB)=-1[(yP-1)/(xP-1)]*[(yQ-1)/(xQ-1)]=-1
xP*xQ+yP*yQ=(xP+xQ)+(yP+yQ)-2=2x+2y-2
2xP*xQ+2yP*yQ=4x+4y-4......(5)
(1)+(2)-(3)-(4)-(5):
x^2+y^2-x-y-1=0
PQ中点的轨迹方程圆:
(x-0.5)^2+(y-0.5)^2=1.5
