一块冰，每小时失去其质量的一半，8小时后其质量为5/16 kg，那么一开始这块冰的质量是多少啊？
一开始这块冰的质量是80千克。
解题思路：最后冰块剩下的的16分之5千克乘以2就是7小时后的质量,得到的结果再乘以2就是6小时后的质量,以此类推，可以由归纳法得知一开始这块冰的质量为5/16千克*2的八次方=80千克。
这道题目是粒子衰变周期的简化版，实质与粒子的衰变问题相同。衰变定律也称放射性衰变规律，指放射性核素的原子数，或活度随时间而改变的规律。
扩展资料
通过对大量原子核进行研究，发现所有的放射性物质其原子核数目随时间t的变化都遵守一种普遍的衰变规律．放射性同位素的原子数随时间作负指数函数而衰减，这就是衰变定律。
实验表明，在时间dt内，放射元素衰变的原子核数dN跟放射性元素的原子核数N以及dt成正比． dN=-λNdt．式中λ是比例恒量，叫做衰变恒量，表征放射性元素衰变的快慢．式中出现的负号是由于放射性元素的原子核数目是随着时间的增加而减少的．
一开始这块冰的质量为80KG。
这一题运用了次方运算。最后的16分之5千克乘以2就是7小时后的质量,得到的结果再乘以2就是6小时后的质量。
依次类推……
一开始这块冰的质量为5/16千克*2的八次方=80千克。
扩展资料：
次方有两种算法。
第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81
第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81
一个数的零次方
任何非零数的0次方都等于1。原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125，即5×5×5=125
5的2次方是25，即5×5=25
5的1次方是5，即5×1=5
由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：
5 ÷ 5 = 1
0的次方
0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0
0的0次方无意义。
参考资料：
解：
5/16 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
=5 × 2 × 2 × 2 × 2
=80（千克）
答：一开始这块冰的质量是80千克。
类似题目：
一、问：冰化成水，体积减少十二分之一；那么水结成冰，体积会增加几分之几？
二、答：十一分之一。
三、解题过程：12体积的冰融化后，变成11体积的水，体积减少11/12；11体积的水结成冰后体积变为12体积，体积增大了1/11。
