Question

逻辑推理题高手进

1．A．B．C．D．E五个海盗分100个宝石
2．约定有超过半数的人同意分配方案可以实施，否则提出方案的人被扔到海里喂鲨鱼
3．A先分配怎么分配能利益最大化？
4．每个海盗都非常聪明
请写出过程

Answer 1

设五个人分别是A、B、C、D、E，A首先来分
用倒推的方法
1 D来分配，一定不会得到E的同意，因为只要E不同意，同意的票数就不会超过50%，然后D喂鲨鱼，E独享100颗，所以D一定不希望自己来分。D分配意味着喂鲨鱼的结局。
2 C来分配，D一定会同意，所以不用分给D和E。因为D如果不同意，E一定不同意，C被喂给鲨鱼，这样又出现第一种情况了。保命要紧，D宁可不要钻石了。故C分配时可以得到全部100颗。
3 B来分配，C不会同意，因为把B喂鲨鱼后回到第二种情况C会独占，所以B必须得到D、E的同意，只要分给D一个，E一个，D和E就会同意，若D和E不同意，则由C分配时一个也得不到。所以B分配时可以得到98颗，D得到一颗，E得到一颗，C0颗。
4 A来进行分配，B一定不会同意，因为不可能给B98颗以上，所以要得到C、D或者C、E的同意，可以给C一个，D两个，让C、E同意；也可以给C一个E两个,来让C、E同意

故最终A的分配结果是
A97 C1 D2
或 A97 C1 E2

Answer 2

首先,E是没戏了,如果剩下D,E的话,D肯定用(100,0)方案,就算E不同意,也达到半数了,这些宝石全归D.
C为得到提出(99,0,1),C同意;E至少1个宝石,同意;D不同意.2:1,方案通过.
B提出(99,0,1,0).C,E不同意,一个宝石没得到.D得到一个宝石,同意.加上B同意.2:2,方案通过
A提出(98,0,1,0,1).C,E同意,因为他们得到一个,比B的方案强.A,C,E同意.剩下俩个不搭理他们.

不过,C的方案和A的方案中E领到的宝石都为1个,E可以选择其中随便一个,所以我认为A应该加大投入,以获得更大的成功几率,给E海盗2个.

其他B,C,D经过本人考虑,不需要再给予,以便获得最大效益.

所以,最终A的方案是(97,0,1,0,2)

Answer 3

超过半数是怎么算的，包不包含半数，又包不包含自己的投票权？

此答案按包含半数，自己无投票权来计算

A需要有效的拉拢两人，否则会死翘翘

这两个人中越到最后权利越大，所以先从第三人（按字母顺序为C）开始。分配给C50个，B给他一个吧，他没有选择的权利，给他一个意思一下就是了，然后自己得到49个
这样分配的话，C得到了他能得到的最多的数是50个，这样他满意会同意此方案，而B，得到他能的到的最多的数是1个，他也会满意

能得到的最多宝石数C较好算出，
因为：D,E如果能轮到自己说话，肯定是50个，所以他至少分出51枚，才能保证（确定无感情因素）D同意；
而B需要拉拢两人，所以给他分配权他也没有任何机会保证能得到宝石，即使他分出（0，49，50，0）也不能保证，所以给他一个他应该很高兴了

Answer 4

3个人分.其他两个喂鱼.