Question

高中平面向量

高中平面向量第四个怎么推导出来的呢 谢谢！
不应该是不共线的作为基地吗

Answer 1

数学所有定理的证明都是严密的,只要证明过程正确,就算这个结论你再怎麼以为,再怎麼无法理解,也都不重要,没人care.
A,B,C三点共线
←→BA=μBC(μ∈R)
←→OA-OB=μ(OC-OB)-------注意这个等式,不管O点是否和ABC共线,都有OC-OB=BC以及OA-OB=BA.这就是你疑问的地方
←→OA-OB=μOC-μOB
←→OA=μOC+(1-μ)OB
令1-μ=λ,得OA=λOB+μOC

Answer 2

你要弄清楚，在那个等式中，可以把向量OA、向量OB看成基地，而向量OA、OB并不共线，人家说的是A、B、C三点共线（这是用向量证明三点共线常用的方法），这不是一回事呀！

追问

那为什么和为1呢？

谢谢您

追答

和为1才能确定A、B、C三点共线呀. 这个结论课本（人教版）没有，你画一个简单的向量图，用相似形中的比例线段可以证明.