Question

对于数列Xn,若X2k-1的极限为a,X2k的极限也为a,求证Xn的极限为a，该怎么解答？

Answer 1

• 任取e>0，存在N1使得n>N1时|X(2n-1)-a|<e，存在N2使得n>N2时|X(2n)-a|<e取N=2(N1+N2)，那么n>N时|X(n)-a|<e。

• 中华易学家刘宜国总结归纳、研究论证、创立了求证论。

  人生二事，由已知求证未知，为实现某一需要、愿望、目标……而作出的努力，叫做求证。

  已知与未知，它是事物内部有着密切联系、相互依存、相互转化的两个方面。

  已知相对固定、稳定，属静为阴。未知是变化的、运动的、不确定的，属动为阳。

  由已知求未知，是一个推算过程，包括：推算、探索、计算、作图……

  从已知证未知，是一个推理过程，包括：推理、证明、论证、研判、实践、预测、模拟演示……

  求与证，只是相对而存在的，不是绝对的，有时甚至是同时并列而存在的：既有求，又有证；求中有证，证中有求。