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这道数学题fx怎么化简哒

这道数学题fx怎么化简哒看不懂

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Answer 1

答案错了吧，如果x=π/2,代入原表达式，三个正弦的角度分别是1、4、4象限，符号应该是+--，乘积是正的，解答中是负的，错了
当然只是错了一个符号：
sin((x-2π)/4) =sin( x/4 - π/2) = -sin(π/2 - x/4) = -cos(x/4)
sin((x+3π)/2) = sin( 3π/2 + x/2) = -sin(2π - (3π/2 + x/2)) = - sin(π/2 -x/2) = - cos(x/2)
f(x) = sin(x/4)cos(x/4)cos(x/2)=sin(x/2)cos(x/2)/2=sin(x) / 4 （倍角公式）
当然后续的极点问题和正负号无关，所以不影响。