Question

为什么匀加速直线运动时，他的平均速度等于这段时间内中间的瞬时速度？

为什么匀加速直线运动时，他的平均速度等于这段时间内中间的瞬时速度？
我不用图象，用式子可以吗？要详细的说明。

Answer 1

令初速度为Vo，加速度为a，那么经过时间t之后速度为Vo+at，因为是匀加速运动，所以速度和时间成线性关系，则中间时刻的瞬时速度为[Vo+（Vo+at）]/2=Vo+a*(t/2)，Vo+a*(t/2)即为中间时刻t/2的瞬时速度

Answer 2

中间时刻前后 加速度所产生的速度变化相同所以匀加速直线运动时，他的平均速度等于这段时间内中间的瞬时速度

Answer 3

为什么匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度答：用公式可以推导出这个结论
:平均速度v平均＝s/t∵物体做匀加速直线运动,∴vt=v0+at
s＝v0t+at^2/2平均速度v平均=s/t=v0+at/2=v0+(vt-v0)/2=(vt+v0)/2
(∵vt=v0+at
∴at=vt-v0
)由此证明加速直线运动的平均速度等于初速度与末速度之和的一半.

Answer 4

平均速度=位移除以时间
位移=初始时刻的速度乘以时间+二分之一at方
连立上面两个公式，把时间除去，所以平均速度就是 初始时的速度+二分之一at
这不就是中间时刻的速度表达式吗？

Answer 5

将末速度==初速度+at中的at解出,即:
at=末速度--初速度.....(1)
将(1)代入位移公式中,解出位移:
s=v0t+(1/2)at2=(1/2)(末速度+初速度)t...(2)
将(2)中的位移代入平均速度公式(平均速度=位移除以时间)即可得到.