Question

求解高数题，高斯公式部分 请拍下来详细答案

求解高数题，高斯公式部分
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Answer 1

利用多元函数的偏导数证明被积分的矢量场函数(P,Q,R)的散度为零

然后针对a>1时，积分曲面将包含矢量场的奇点这一问题，对0<a1分类讨论，注意高斯定理只能在矢量场的非奇异区域使用。对于包含奇点的情况，需要额外定义奇点附近的小范围椭球面来处理。

追答

将描述积分曲面的三元函数的梯度向量单位化，可得积分曲面的单位法向量。再利用该单位法向量可将第II类曲面积分转化为第I类曲面积分，再将积分曲面向xOy平面投影，结合积分曲面的单位法向量可得xOy平面内的二重积分

最后，利用极坐标变换可求得二重积分的值

综上所述，可得结论：

不知什么原因，百度抽了，答案发断了刷不出来

我重发一遍吧^ ^