Question

证明y=x^3的单调性

单调递增

证明：任设x1<x2，
y1=x1^3，y2=x2^3
做差比较
y1-y2
=x1^3-x2^3
=（x1-x2)(x1^2-x1*x2+x2^2)
=（x1-x2){[x1-(1/2*x2)]^2+3/4*x2^2}
因为x1<x2,而[x1-(1/2*x2)]^2+3/4*x2^2恒大于0

所以（y1-y2）<0,即y1<y2
即随x的增大，y值也不断增大

所以y=x^3单调递增。

问问！！！！！！！
：为什么当x1<x2时
不直接证明（x1)^3<(x2)^3
而要将它因式分解了来证明呢？

Answer 1

因为你这样做，说理并不是很严谨的啊！书上没有啊一条说了对于任意x1<x2的有(x1)^3<(x2)^3只过对于正数才有的！所以要变一下形来证明的啊！
不要用自以为然的方式来证题，这是很不明智的！

Answer 2

应该可以的

Answer 3

命题:你是你爸的儿子
证明:
因为你是你爸的儿子
所以你是你爸的儿子
证明完毕.

你说可以吗??

Answer 4

因式分解不就是在证明（x1)^3<(x2)^3吗？