Question

一道数学概率题？

袋中有10个球，其中有2个白球8个红球，不放回地从中连取2次，每次取一个球，则取到一红一白的概率为多少？

Answer 1

有两种可能，先取白球再取红球的概率是2/10×8/9=8/45，先取红球再取白球的概率是8/10×2/9=8/45，一共是16/45.

Answer 2

1.从甲中取出红球的概率是2/5，白球3/5，从乙取到白球的概率P=(2/6)*2/5+(3/6)*3/5=13/30
2.贝叶斯公式，设A={甲取白},B={乙取白}，则p(A|B)=p(AB)/p(B)=p(B|A)*p(A)/p(B)
显然p(B|A)=3/6,p(A)=3/5,p(B)=13/30，所以答案是p(A|B)=9/13

Answer 3

假设继续比赛，甲再赢一场就胜利，概率是1/2；或者输一场后赢一场也胜利，概率是1/4；相加得3/4。
而乙要赢必须连胜两场，概率为1/4。
两个人相比为3：1。

Answer 4

可以有26或62或35或53或44因为总情况有六六三十六种所以几率为5/36

Answer 5

大学学的二维分布之类的都忘光了，只好用其他方法试着算了一下，我的结果是（25π）/192，不知道对不对。