中国数学相比与西方数学为什么会处于劣势?
中国没有像欧洲那样的公理化体系,首先我们好好琢磨一下公理化的体系是如何而来的。当然不是凭空而来或者全凭欧几里得一人之力,那也太神乎其技了。很显然,欧几里得也是“站在巨人的肩膀上”的。在他之前,很多知名的不知名的“数学家们”都做了很多的工作,比如毕达哥拉斯派,他们对几何的研究就比较多(当然没有中国早)。而欧几里得成为了集大成者。这还不止,他做出了数学自诞生以来的一大突破——成立公理化体系。这种公理化体系完全是超脱于现实之外的,或者说是对现实的极简化模型。中国在那时候有没有类似的概念呢?不好说,因为始皇帝的大一统和后面的一系列动作造成了部分文明的毁灭。我们说数学当初也是为了解决现实问题的。现实问题两个方面:算数和面积。算数涉及到天文、历法,这两者则在奴隶制社会里对应着占卜祭祀、指导农耕的重任,这是为统治者所利用的。这在中国是相同的。但下面有一个区别:地中海周围的地形地貌不像是中国的黄河中下游地区的平原地带,前者资源更丰富而后者资源更单一,对生活用品的要求也不多。这就导致了西方从一开始就需要“损有余而补不足”,也就是说把自己地方生产的东西交换别的地方生产的东西,这就产生了交易,乃至商业的雏形。而中国的方圆地区则不需要这样,就从基本粮食来讲,你有的我也有,我没有的你也没有。大家共饮一江水,对交易的需求不多。这样西方世界的交流日益频繁,对文化的传播有着很大的作用。
始皇帝统一中国,统一了各诸侯国的文化传统,再加上“焚书坑儒”,百家争鸣算是结束了。而到汉武帝时期董仲舒提出的“罢黜百家,独尊儒术”更是从国家政策上断绝了其他思想的迸发与发展。我们知道中国古时按着现在的说法是“中央集权制”的政治体制,这种特征就是很容易把所有的文化实体或者承载对象给集中销毁的(或者被销毁,比如项羽大货焚烧咸阳三个月),而且加上中国的地形平坦,国家的暴力机器——军队,消灭任何地方都是很方便的,此之谓“天下之大,莫非王土;率土之滨,莫非王臣”。欧洲后来发展到的是封建庄园制度,商业上的交流一直存在,文化上的交流也不会少。当然横跨亚欧非的马其顿帝国、罗马帝国、拜占庭帝国在征伐时也把不少知识传了开去。