Question

定积分(0→π/2)xsinxdx

Answer 1

解：用分部积分法做
∫
xsinx
dx
(u
=
x,
v'
=
sinx,
v
=
-cosx)
=
-xcosx
-
∫
-cosx
dx
=
-xcosx
+
sinx
+
C
定积分从0到π/2
=
(0
+
1)
-
(0)
=
1

Answer 2

兄弟，高中吧？要用到分部积分法，高数上册第三章第三节的内容，自己可以去看看。
|xsinx(dx)=(-)|x(dcosx)=-((x*cosx)-|cosx(dx))=-x*cosx+sinx
“|”是积分号