Question

一个直径是6厘米的圆锥沿高切开，切面是一个等腰直角三角形，那么这个圆锥的体积是（）立方厘米

Answer 1

请自画一个剖面图：因为“切面是一个等腰直角三角形”，那么，底边长就是直径6厘米，底边上的高把切面平均分成两个相等的等腰直角三角形，所以，底边上的高（即原圆锥的高）就等于直径的一半：6/2=3厘米

那么，这个圆锥的体积是：1/3*3.14*3*3*3=28.26
立方厘米

Answer 2

切面为等腰直角三角形，斜边中线等于斜边一半，即圆锥的高为6/2=3
体积为
1/3*3.14*3*3*3=28.26

Answer 3

依题得

等腰直角三角形的斜边为6

所以直角边为3√2

设高为x

则6x＝（3√2）²

x=3

体积=1/3×（6/2）²π×3＝9π