利用定积分定义计算下列极限
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(1)原式=∫(0,1) √(1+x)dx
=(2/3)*(1+x)^(3/2)|(0,1)
=(2/3)*2^(3/2)-2/3
(2)原式=lim(n->∞) (1/n)*[(1/n)^p+(2/n)^p+...+(n/n)^p]
=∫(0,1) x^pdx
=[1/(p+1)]*x^(p+1)|(0,1)
=1/(p+1)
=(2/3)*(1+x)^(3/2)|(0,1)
=(2/3)*2^(3/2)-2/3
(2)原式=lim(n->∞) (1/n)*[(1/n)^p+(2/n)^p+...+(n/n)^p]
=∫(0,1) x^pdx
=[1/(p+1)]*x^(p+1)|(0,1)
=1/(p+1)
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1、利用定积分求极限: 2、举例说明:
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