Question

求教一题数据结构(C语言)

Answer 1

五 1.
外循环共执行n-2次。
对于每次外循环，内循环依次执行：
n-2次，
n-1次，
...
2次，
1次。
内循环共执行1+2+...+n-3+n-2=0.5(n-2)(n-1)，所以时间复杂度是O(n^2)。
五 2.
当i=1时，最内层循环执行1次，
当i=2时，最内层循环执行1+(1+2)次，当i=3时，最内层循环执行1+(1+2)+(1+2+3)次，
...
当i=n-1时，最内层循环执行1+(1+2)+...+(1+2+...+n-2+n-1)次，
当i=n时，最内层循环执行1+(1+2)+...+(1+2+...+n-1+n)次。
最内层循环共执行1+(1+2)+...+1+(1+2)+...+(1+2+...+n-2+n-1)+(1+2+...+n-1+n)=(1/2)(1^2+2^2+...+n^2+1+2+...+n)=(1/2)((1/6)n(n+1)(2n+1)+(1/2)n(n+1))=(1/12)n(n+1)(2n+1)+(1/4)n(n+1)，所以时间复杂度是O(n^3)。