Question

高中数学问题？

Answer 1

有大量讨论过程，我不想算了，你看看有没有启发。

Answer 2

(1)f(x)=x－ae^(－x)
f'(x)=1＋ae^(－x)
当a≥0时，f'(x)≥1＞0，f(x)严格单调递增
当a＜0时
f'(x)=1＋ae^(－x)
x＞ln(－a)时，f'(x)＞0，f(x)单调递增
x＜ln(－a)时，f'(x)＜0，f(x)单调递减
(2) a≥0时，f(x)min=f(1)=1－a/e=3/2
a=－e/2，不满足
a＜0时
若1＜ln(－a)＜e时
f(x)min=f(ln(－a))=ln(－a)＋1=3/2
ln(－a)=1/2，不满足
若ln(－a)≤1时，即a≥－e时，f(x)min=f(1)=1－a/e=3/2
a=－e/2，满足
若ln(－a)≥e时，即a≤－e^e时，f(x)min=f(e)=e－ae^(－e)=3/2
a=(e－3/2)e^e＞0，不满足
综上a=－e/2