第十题。。
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f(x)
=log<1/2>(2-x) -log<2>(x+4)
2-x>0 and x+4>0
x<2 and x>-4
-4<x<2
定义域=(-4,2)
f(x)
=log<1/2>(2-x) -log<2>(x+4)
=-log<2>(2-x) -log<2>(x+4)
=-log<2>[(2-x)(x+4)]
=-log<2> ( 8- 2x-x^2)
=-log<2> [ 9 -(x+1)^2 ]
f(x-1) =-log<2> (9 -x^2 ) 是偶函数
ans : B
=log<1/2>(2-x) -log<2>(x+4)
2-x>0 and x+4>0
x<2 and x>-4
-4<x<2
定义域=(-4,2)
f(x)
=log<1/2>(2-x) -log<2>(x+4)
=-log<2>(2-x) -log<2>(x+4)
=-log<2>[(2-x)(x+4)]
=-log<2> ( 8- 2x-x^2)
=-log<2> [ 9 -(x+1)^2 ]
f(x-1) =-log<2> (9 -x^2 ) 是偶函数
ans : B
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对数的真数必须为正,定义域为(-4,2),A错,
经化简:
f(x)=-log2(2-x)(x+4)
对数函数没有对称轴,所以D错,
x=0,(2-x)(x+4)=8,x=1,(2-x)(x+4)=5,f(1)>f(0),所以C错,
f(x-1)=-log2(3-x)(x+3)=-log2(9-x²)
f(-x-1)=-log2(9-x²)=f(x-1)
是偶函数,B对。
所以选B。
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